MATH-ANAL-08M1 - Analyse fonctionnelle I

Maîtrisez les espaces de Banach et de Hilbert, les théorèmes fondamentaux de la dualité et les opérateurs linéaires. Un cours rigoureux pour analyser les problèmes de convergence et préparer l’étude des équations différentielles et aux dérivées partielles.

MATH-ANAL-09M1 - Théorie de la mesure et intégration

Maîtrisez les outils fondamentaux de la mesure et de l’intégration de Lebesgue pour analyser des fonctions et résoudre des problèmes avancés d’analyse. Le cours met l’accent sur la rigueur des démonstrations et les liens avec les espaces fonctionnels et les probabilités.

MATH-ALGE-07M1 - Algèbre avancée

Approfondissez les structures algébriques qui fondent l’algèbre moderne : groupes, anneaux, modules, extensions de corps et représentations. Un cours exigeant, centré sur la démonstration, la résolution de problèmes et les applications.

MATH-GEOM-02M1 - Introduction à la géométrie différentielle

Découvrez comment le calcul différentiel et l’algèbre linéaire permettent d’étudier les espaces courbes. De la variété lisse aux premières notions de courbure, le cours articule définitions rigoureuses, démonstrations et problèmes géométriques.

MATH-PROB-07M1 - Probabilités avancées

Approfondissez les outils théoriques qui fondent la probabilité moderne : convergence, espérance conditionnelle, martingales et processus stochastiques. Un cours de niveau master alliant démonstrations rigoureuses et applications aux phénomènes aléatoires.

MATH-STAT-17M1 - Statistique mathématique avancée

Maîtrisez les fondements et les méthodes de l’inférence statistique à un niveau avancé, de l’estimation optimale aux tests asymptotiques. Le cours articule démonstrations mathématiques, résolution de problèmes et simulations sous R.

MATH-EDIF-03M1 - Équations différentielles ordinaires avancées

Étudiez les équations différentielles ordinaires avec la rigueur d’un master : existence, dynamique qualitative, stabilité et bifurcations. De la démonstration à la simulation, apprenez à analyser des systèmes non linéaires et leurs modèles.

MATH-EDPA-04M1 - Équations aux dérivées partielles I

Maîtrisez les outils fondamentaux pour analyser et résoudre les équations aux dérivées partielles. Du problème de Cauchy aux modèles de diffusion, de propagation et d’équilibre, vous apprendrez à choisir et justifier une méthode adaptée.

MATH-ANUM-03M1 - Analyse numérique avancée

Maîtrisez les méthodes numériques avancées en reliant analyse mathématique, estimation des erreurs et calcul scientifique. Du conditionnement des problèmes aux simulations d’équations différentielles, concevez des algorithmes fiables et évaluez leurs limites.

MATH-CALC-03M1 - Calcul scientifique et programmation Python

De l’analyse numérique au code fiable : maîtrisez Python pour résoudre, simuler et interpréter des problèmes mathématiques. Vous développerez des programmes reproductibles adaptés aux applications scientifiques et aux enjeux ouest-africains.

MATH-OPTI-03M1 - Optimisation continue

Maîtrisez les outils théoriques et numériques pour formuler, analyser et résoudre des problèmes d’optimisation continue. Des applications aux sciences et aux enjeux économiques ou logistiques ouest-africains relient les méthodes mathématiques aux décisions concrètes.

LANG-ANGL-13M1 - Anglais scientifique et communication mathématique

Apprenez à lire, rédiger et présenter des contenus mathématiques en anglais avec précision. Un cours appliqué aux échanges universitaires et scientifiques internationaux.

MATH-ANAL-10M2 - Analyse fonctionnelle II

Maîtrisez les outils fondamentaux de l’analyse fonctionnelle avancée, des théorèmes de structure des espaces de Banach aux opérateurs compacts. Appliquez-les à l’étude des équations variationnelles et de problèmes issus de l’analyse mathématique.

MATH-ANAL-11M2 - Théorie des opérateurs

Étudiez les opérateurs linéaires au cœur de l’analyse fonctionnelle, de leurs propriétés fondamentales à leur théorie spectrale. Le cours relie démonstrations rigoureuses, exemples concrets et applications aux équations intégrales et aux problèmes issus des EDP.

MATH-STOC-01M2 - Processus stochastiques

Modélisez l’évolution aléatoire de systèmes dans le temps, des chaînes de Markov au mouvement brownien. Ce cours associe démonstrations, résolution de problèmes et simulations numériques adaptées aux applications en Afrique de l’Ouest.

MATH-STOC-02M2 - Introduction au calcul stochastique

Découvrez les outils du calcul stochastique, de la construction de l’intégrale d’Itô à l’analyse des équations différentielles stochastiques. Le cours associe rigueur théorique, exercices de preuve et simulations numériques.

MATH-STAT-18M2 - Modèles statistiques

De la formulation mathématique à l’interprétation, ce cours approfondit les principaux modèles statistiques et leurs méthodes d’estimation. Les étudiants les implémentent sous R et évaluent leur pertinence sur des données contextualisées.

MATH-ANAL-12M2 - Analyse multivariée des données

Maîtrisez les méthodes qui révèlent la structure, les groupes et les relations cachés dans des données à plusieurs variables. De la géométrie de l’ACP à la classification et à l’inférence, le cours associe fondements mathématiques, programmation et interprétation rigoureuse.

MATH-EDPA-05M2 - Équations aux dérivées partielles II

Approfondissez l’analyse des équations aux dérivées partielles par les méthodes faibles, la régularité et les outils d’évolution. Du problème elliptique à la loi de conservation, établissez existence, unicité et propriétés des solutions.

MATH-MODE-02M2 - Modélisation mathématique

De la question scientifique au modèle mathématique exploitable : formalisez, analysez, simulez et validez des systèmes déterministes ou aléatoires. Le cours mobilise des situations contextualisées en santé, agriculture, ressources en eau et énergie au Sénégal.

MATH-OPTI-04M2 - Optimisation discrète

Modélisez et résolvez des problèmes d’optimisation à variables entières ou combinatoires, des graphes aux programmes linéaires en nombres entiers. Ce cours associe preuves mathématiques, analyse d’algorithmes et expérimentation sur des cas inspirés des réseaux et de la logistique ouest-africains.

MATH-REOP-05M2 - Recherche opérationnelle avancée

Approfondissez les modèles et algorithmes d’optimisation pour résoudre des problèmes complexes avec rigueur mathématique. Du simplexe à l’optimisation stochastique, vous mobiliserez des outils théoriques et numériques sur des cas inspirés des secteurs ouest-africains.

MATH-EDPA-06M2 - Méthodes numériques pour EDP

Étudiez la discrétisation et l’analyse rigoureuse des équations aux dérivées partielles. Des différences finies aux éléments finis, vous construirez et évaluerez des méthodes numériques pour des problèmes elliptiques, paraboliques et hyperboliques.

MATH-RECH-01M2 - Méthodologie de la recherche en mathématiques

Apprenez à transformer une question mathématique en une démarche de recherche rigoureuse, documentée et clairement communiquée. De la lecture d’articles à la rédaction d’une preuve, développez les méthodes nécessaires pour préparer un travail de recherche en mathématiques fondamentales.

MATH-ANAL-13M3 - Analyse fonctionnelle avancée

Approfondissez les outils modernes de l’analyse fonctionnelle, des théorèmes fondamentaux de Banach aux opérateurs et espaces de Sobolev. Le cours met l’accent sur la maîtrise des preuves et sur leurs applications aux problèmes d’équations aux dérivées partielles.

MATH-ANAL-14M3 - Théorie spectrale et opérateurs

Explorez les fondements et les outils de la théorie spectrale, des opérateurs compacts aux opérateurs auto-adjoints non bornés. Un cours de niveau master centré sur les démonstrations, les exemples structurants et les applications aux équations différentielles.

MATH-ALGE-08M3 - Algèbre commutative

Étudiez la structure fine des anneaux et des modules à travers les idéaux premiers, la dimension, l’intégralité et les propriétés locales. Un cours de niveau master avancé centré sur les démonstrations, les problèmes et l’expérimentation algébrique.

MATH-ALGE-09M3 - Théorie des groupes et représentations

Un cours avancé sur les représentations des groupes finis et les premiers outils de la théorie des représentations des algèbres de Lie. Les étudiants établissent des résultats théoriques, calculent des caractères et analysent des exemples à l’aide de preuves et d’outils de calcul symbolique.

MATH-TOPO-02M3 - Topologie algébrique

Un cours avancé sur les invariants algébriques qui permettent d’étudier les espaces topologiques et leurs applications. Les étudiants construisent et exploitent groupes fondamentaux, homologie et cohomologie dans un cadre rigoureux de niveau master.

MATH-GEOM-03M3 - Géométrie différentielle

Un cours de géométrie différentielle avancée consacré aux variétés lisses, aux formes différentielles et à la géométrie riemannienne. Il articule démonstrations rigoureuses, résolution de problèmes et étude d’exemples tels que la sphère, le tore et les surfaces de courbure constante.

MATH-ALGE-10M3 - Théorie algébrique des nombres

Étudiez les corps de nombres à travers leurs idéaux, leurs unités, leurs ramifications et leurs complétions. Un cours de niveau master avancé centré sur la démonstration, les exemples explicites et les outils fondamentaux de l’arithmétique des corps de nombres.

MATH-ALGE-11M3 - Théorie analytique des nombres

Explorez les outils complexes qui révèlent la répartition des nombres premiers et la structure des fonctions arithmétiques. Un cours de niveau avancé centré sur les preuves, les fonctions zêta et L, les méthodes de crible et les sommes exponentielles.

MATH-EDPA-07M3 - Équations aux dérivées partielles avancées

Approfondissez les outils modernes d’analyse pour étudier l’existence, l’unicité, la régularité et le comportement des solutions d’équations aux dérivées partielles. Du cadre faible aux équations non linéaires, ce cours articule preuves rigoureuses, exposés de recherche et études de modèles.

MATH-DYNA-01M3 - Systèmes dynamiques

Étudiez la dynamique des itérations et des flots à travers leurs structures topologiques, hyperboliques et ergodiques. Un cours de mathématiques avancées centré sur les démonstrations, l’analyse d’exemples et l’exploration de problèmes ouverts.

MATH-FOND-01M3 - Séminaire de mathématiques fondamentales

Un séminaire de recherche pour approfondir des thèmes avancés de mathématiques fondamentales et apprendre à les exposer avec rigueur. Les étudiants analysent des textes scientifiques, construisent des démonstrations et présentent un travail mathématique personnel.

MATH-RECH-02M3 - Méthodes avancées de recherche mathématique

De la question mathématique à une communication scientifique rigoureuse : ce cours outille les étudiants pour conduire et présenter un travail de recherche en mathématiques fondamentales. Il met l’accent sur la lecture critique, la construction de preuves et la rédaction de résultats vérifiables.

MATH-STAG-01M4 - Stage professionnel

Mobilisez les mathématiques fondamentales dans une mission professionnelle ou de recherche, du cadrage du problème à la restitution des résultats. Ce stage de fin de master développe autonomie scientifique, rigueur et capacité à communiquer avec des équipes d’accueil au Sénégal et en Afrique de l’Ouest.

MATH-MEMO-02M4 - Mémoire de Master

Conduisez un projet de recherche en mathématiques fondamentales, de la formulation d’un problème à la défense de résultats démontrés. Produisez un mémoire rigoureux, lisible et conforme aux exigences universitaires.